1140227 多變量分析

作業 1，製作美國、日本和歐洲汽車里程的箱形圖（從左到右）。

Josh 收錄於 R

發佈於 2025-02-27 更新於 2025-02-27 約 954 字預計閱讀 2 分鐘次閱讀

前言

本次作業要求畫出教科書中的美國、日本和歐洲汽車里程的箱形圖。

自 https://github.com/QuantLet/MVA/tree/master/QID-1485-MVAboxcar 可下載資料集 carc.txt 以及生成圖片的 MVAboxcar.R 檔案。

資料集

我們可以在 R 中使用

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read.table("carc.txt")

讀取資料集，以下是資料集 carc.txt 的部份資訊。

V1	V2	V3	V4	V5	V6	V7	V8	V9	V10	V11	V12	V13
1	4099	22	3	2	2.5	27.5	11	2930	186	40	121	3.58
2	4749	17	3	1	3.0	25.5	11	3350	173	40	258	2.53
3	3799	22	NaN	NaN	3.0	18.5	12	2640	168	35	121	3.08
4	9690	17	5	2	3.0	27.0	15	2830	189	37	131	3.20
5	6295	23	3	3	2.5	28.0	11	2070	174	36	97	3.70
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…

由教科書中的表 22.3 ，我們可以知道上述資料集共有 13 個參數與 74 個車輛種類，每個參數說明如下：

變數	符號	說明
$X_1$	P	價格
$X_2$	M	每加侖行駛英里數
$X_3$	R78	1978 年維修記錄， 5 分標準， 5 最佳， 1 最差
$X_4$	R77	1977 年維修記錄， 5 分標準， 5 最佳， 1 最差
$X_5$	H	頭部空間，英吋
$X_6$	R	後座腿部空間，英吋
$X_7$	Tr	行李箱空間，立方英尺
$X_8$	W	重量，磅
$X_9$	L	車長，英吋
$X_{10}$	T	轉彎直徑，英尺
$X_{11}$	D	排氣量，立方英吋
$X_{12}$	G	最高檔齒輪比
$X_{13}$	C	公司總部， 1 代表美國， 2 代表日本， 3 代表歐洲

箱形圖

以下是於 Github 的 QuantLet/MVA 中繪製箱形圖的範例。

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# clear variables and close windows
rm(list = ls(all = TRUE))
graphics.off()

# load data
x = read.table("carc.txt")

# parameter settings
k      = 0
l      = 0
m      = 0
us     = NULL
japan  = NULL
europe = NULL
M      = x[, 2]
C      = x[, 13]

for (i in 1:dim(x)[1]) {
    if (x[i, 13] == 1) {
        k = k + 1
        us[k] = x[i, 2]
    } else if (x[i, 13] == 2) {
        l = l + 1
        japan[l] = x[i, 2]
    } else if (x[i, 13] == 3) {
        m = m + 1
        europe[m] = x[i, 2]
    }
}

m1 = mean(us)
m2 = mean(japan)
m3 = mean(europe)

# plot
boxplot(us, japan, europe, axes = FALSE, frame = TRUE)
axis(side = 1, at = seq(1, 3), label = c("US", "JAPAN", "EU"))
axis(side = 2, at = seq(0, 50, 5), label = seq(0, 50, 5))
title("Car Data")
lines(c(0.6, 1.4), c(m1, m1), lty = "dotted", lwd = 1.2)
lines(c(1.6, 2.4), c(m2, m2), lty = "dotted", lwd = 1.2)
lines(c(2.6, 3.4), c(m3, m3), lty = "dotted", lwd = 1.2)

(five = quantile(x[, 2], c(0.025, 0.25, 0.5, 0.75, 0.975)))

/1140227-multivariate-analysis/image/1740626790418.png — 不同製造地點對於里程數的箱形圖。

由於僅需要繪出不同地區汽車與里程的箱形圖，因此只使用 M = x[, 2] 和 C = x[, 13] 兩參數。其中， M 代表每加侖行駛英里數 (miles) ， C 代表汽車製造商的公司總部 (Company headquarter) 。

上述程式碼是原作者於 2016 年上傳到 Github 的程式碼，我們現在可以以更精簡的寫法完成繪製，程式碼如下。

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# 清除變數和關閉圖形視窗
rm(list = ls(all = TRUE))
graphics.off()

# 載入資料
x <- read.table("carc.txt")

# 分組並計算各組平均值
groups <- split(x[, 2], x[, 13])
means <- sapply(groups, mean)

# 繪製箱形圖
boxplot(groups, names = c("US", "JAPAN", "EU"), frame = TRUE)
title("Car Data")
axis(2, at = seq(0, 50, 5))

# 平均值虛線
for (i in 1:length(means)) {
  lines(c(i - 0.4, i + 0.4), rep(means[i], 2), lty = "dotted", lwd = 1.2)
}

quantile(x[, 2], c(0.025, 0.25, 0.5, 0.75, 0.975)) # 四分位數

運行環境

作業系統：Windows 11 24H2
程式語言：R 4.4.2

參考資料

Wolfgang karl härdle, léopold simar. (2015). Applied Multivariate Statistical Analysis (4th ed.). Springer. https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-45171-7
Quantnet. (2025, January 27). MVA. Github. https://github.com/QuantLet/MVA

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